Laurea online

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1 1 = 1

1 2 = 1

1 3 = 1

1 4 = 1

1 5 = 1

1 6 = 1

1 7 = 1

1 8 = 1

1 9 = 1

1 10 = 1

2 1 = 2

2 2 = 4

2 3 = 8

2 4 = 16

2 5 = 32

2 6 = 64

2 7 = 128

2 8 = 256

2 9 = 512

2 10 = 1024

3 1 = 3

3 2 = 9

3 3 = 27

3 4 = 81

3 5 = 243

3 6 = 729

3 7 = 2187

3 8 = 6561

3 9 = 19683

3 10 = 59049

4 1 = 4

4 2 = 16

4 3 = 64

4 4 = 256

4 5 = 1024

4 6 = 4096

4 7 = 16384

4 8 = 65536

4 9 = 262144

4 10 = 1048576

5 1 = 5

5 2 = 25

5 3 = 125

5 4 = 625

5 5 = 3125

5 6 = 15625

5 7 = 78125

5 8 = 390625

5 9 = 1953125

5 10 = 9765625

6 1 = 6

6 2 = 36

6 3 = 216

6 4 = 1296

6 5 = 7776

6 6 = 46656

6 7 = 279936

6 8 = 1679616

6 9 = 10077696

6 10 = 60466176

7 1 = 7

7 2 = 49

7 3 = 343

7 4 = 2401

7 5 = 16807

7 6 = 117649

7 7 = 823543

7 8 = 5764801

7 9 = 40353607

7 10 = 282475249

8 1 = 8

8 2 = 64

8 3 = 512

8 4 = 4096

8 5 = 32768

8 6 = 262144

8 7 = 2097152

8 8 = 16777216

8 9 = 134217728

8 10 = 1073741824

9 1 = 9

9 2 = 81

9 3 = 729

9 4 = 6561

9 5 = 59049

9 6 = 531441

9 7 = 4782969

9 8 = 43046721

9 9 = 387420489

9 10 = 3486784401

10 1 = 10

10 2 = 100

10 3 = 1000

10 4 = 10000

10 5 = 100000

10 6 = 1.000.000

10 7 = 10.000.000

10 8 = 100000000

10 9 = 1.000.000.000

10 10 = 10000000000

Tabella dei gradi

La tabella di potere contiene i valori di numeri interi positivi da 1 a 10.

Registra 3 5 leggi "tre al quinto grado". In questa notazione, il numero 3 è chiamato la base del grado, il numero 5 è l'esponente, l'espressione 3 5 è chiamata grado.

L'esponente indica il numero di fattori presenti nel prodotto, 3 5 = 3 × 3 × 3 × 3 × 3 = 243

Per scaricare la tabella dei gradi, fare clic sulla miniatura.

involuzione

Per molti di noi, rimane ancora uno spiacevole ricordo dalle lezioni di matematica su come sia noioso elevare i numeri a un potere. Bene, se il terzo grado è indicato, ho preso la calcolatrice tre volte e premuto e quando l'ottavo o il nono grado di numeri a tre cifre, quando la risposta semplicemente non si adatta allo schermo della calcolatrice. E dopo il terzo grado devi calcolare tutto in una colonna.

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Calcolatore di laurea

Offriamo di provare il nostro calcolatore di laurea, che aiuterà a costruire qualsiasi numero nel grado online.

L'uso di una calcolatrice è molto semplice: inserisci il numero che desideri aumentare, quindi il numero: la potenza e fai clic sul pulsante "Calcola".

È interessante notare che il nostro calcolatore di laurea online può aumentare ad un potere sia positivo che negativo. E per estrarre le radici sul sito c'è un altro calcolatore.

Come elevare un numero a un potere.

Diamo un'occhiata al processo di esponenziazione con un esempio. Supponiamo di dover aumentare il numero 5 fino al 3 ° grado. Nel linguaggio della matematica, 5 è la base e 3 è un indicatore (o solo un grado). E puoi scriverlo brevemente in questa forma:

involuzione

E per trovare il valore, avremo bisogno del numero 5 per moltiplicare per 3 volte, cioè

5 3 = 5 x 5 x 5 = 125

Di conseguenza, se vogliamo trovare il valore del numero 7 in 5 gradi, dobbiamo moltiplicare il numero 7 per 5 volte da noi stessi, cioè 7 x 7 x 7 x 7 x 7. Un'altra cosa è quando è necessario aumentare il numero in misura negativa.

Come costruire un grado negativo.

Quando si aumenta in misura negativa, è necessario utilizzare una semplice regola:

come aumentare in misura negativa

Tutto è molto semplice - quando eleviamo a un livello negativo, dobbiamo dividere l'unità in una base in un grado senza segno meno - cioè, in misura positiva. Quindi, per trovare il valore
2 -3

involuzione

Per erigere un numero a una potenza intera (seconda, terza, quarta, ecc.) È necessario ripetere questo numero con il proprio fattore di due, tre, quattro, ecc. tempo. La base del grado è un numero che viene ripetuto da un fattore. L'esponente è un numero che indica quante volte viene utilizzato lo stesso moltiplicatore. Il risultato è chiamato laurea.

qui
3 - la base del grado
4 - l'esponente
81 - laurea.

Il secondo grado è chiamato altrimenti un quadrato, il terzo grado è chiamato un cubo. La prima potenza di un numero è il numero stesso.

Quanto sarà (-33) a 50 gradi?
quanto sarà (-103) a 46 gradi?
quanti saranno (-12) in 100 gradi?
quanto costa (-41) a 33 gradi?

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La risposta

La risposta è data

xxxeol

X = -33⁵⁰ = 8,42 * 10⁷⁵ - questo è approssimativamente.

Il valore esatto nella figura in appendice è di 75 decimali.

n = lgX = 50 * lg (33) = 50 * 1,518 = 75,926

X = 10⁰⁹²⁶ * 10⁷⁵ = 8,42 * 10⁷⁵ - RISPOSTA

2) log103 = 2.0128, 46 * log103 = 92.59 e X = 3.895 * 10 ^ 92 - RISPOSTA

3) log12 = 1.0791, 100 * log12 = 107.918 e X = 8.28 * 10 ^ 107 - RISPOSTA

4) log41 = 1.61278, 33 * log41 = 53.222 e X = - (meno) 1.67 * 10 ^ 53 - RISPOSTA

Il grado dispari di un numero negativo è un numero negativo.

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Calcolatore di laurea online

Il calcolatore di gradi ti aiuterà a costruire rapidamente e facilmente un numero in un potere online. In questo caso, l'esponente può essere sia positivo che negativo!

Qual è il potere del numero?

cioè, il numero è uguale al numero di volte stesso.

Il numero viene solitamente chiamato esponente e il numero è la base del grado.

Come elevare un numero ad un potere?

Per capire come elevare un numero a un potere, prendi in considerazione alcuni semplici esempi.

Solleviamo il numero al quinto grado, cioè calcoliamo il valore dell'espressione. Per la definizione data sopra,

Calcola ciò che è uguale a quello che è il numero elevato al terzo grado.

Esponente negativo

Gli esponenti possono essere non solo positivi, ma anche negativi.

Come usare il calcolatore di laurea

Il calcolatore aiuta ad aumentare il numero alla potenza online. La base del grado può essere qualsiasi numero intero e decimale. L'esponente può anche essere una qualsiasi frazione decimale, ma va ricordato che l'operazione di innalzamento a un livello non intero non è definita per i numeri negativi.

Quando si scrivono numeri frazionari, è possibile utilizzare sia un punto che una virgola. In risposta, grandi numeri sono scritti nel cosiddetto "formato scientifico", cioè il numero assomiglia ad e. Ad esempio, a

Calcolatore di laurea online: 1 commento

Che calcolatrice utile! Verrò sicuramente qui per costruire una laurea

Esponenziazione, regole, esempi.

Nel proseguo della conversazione sul grado del numero, è logico occuparsi di trovare il valore del grado. Questo processo è chiamato esponenziazione. In questo articolo studieremo semplicemente come viene eseguita l'esponenziazione e allo stesso tempo toccheremo tutti i possibili indicatori del grado: naturale, intero, razionale e irrazionale. E secondo la tradizione, consideriamo in dettaglio le soluzioni di esempi di costruzione di numeri a vari livelli.

Navigare nella pagina.

Cosa significa "esponenziazione"?

Dobbiamo iniziare spiegando cosa si chiama esponenziazione. Ecco la definizione corrispondente.

L'esponenziazione è la determinazione del grado di un numero.

Quindi, trovare il valore del grado di a con l'indice r e alzare il numero a alla potenza di r è lo stesso. Ad esempio, se l'attività è "calcolare il valore del grado (0,5) 5", allora può essere riformulato come segue: "Aumentare il numero 0.5 alla potenza di 5".

Ora puoi andare direttamente alle regole utilizzate per il potenziamento.

La costruzione del numero di laurea naturale

Per definizione, il grado di a con un indice naturale n è uguale al prodotto di n fattori, ognuno dei quali è uguale a a, cioè,. Pertanto, al fine di aumentare il numero a alla potenza n, è necessario calcolare il prodotto del modulo.

Da questo è chiaro che la naturalizzazione si basa sulla capacità di eseguire la moltiplicazione dei numeri, e questo materiale è coperto nell'articolo la moltiplicazione dei numeri reali. Prendi in considerazione la possibilità di risolvere alcuni esempi.

Esegui la costruzione del numero -2 alla quarta potenza.

Per definizione del grado di un numero con un indice naturale, abbiamo (-2) 4 = (-2) · (-2) · (-2) · (-2). Resta solo da eseguire la moltiplicazione degli interi: (-2) · (-2) · (-2) · (-2) = 16.

Trova il valore del grado.

Questo grado è uguale al prodotto del modulo. Ricordando come viene eseguita la moltiplicazione dei numeri misti, finiamo con l'esponenziazione:

Per quanto riguarda la costruzione di un grado naturale di numeri irrazionali, si effettua dopo un arrotondamento preliminare della base del grado fino a un certo grado, che consente di ottenere un valore con un determinato grado di precisione. Ad esempio, supponiamo di dover costruire pi in un quadrato. Se arrotondiamo il pi a un centesimo, otteniamo, e se prendiamo, l'esponenziazione darà.

Vale la pena di dire qui che in molti problemi non è necessario elevare al livello i numeri irrazionali. Di solito la risposta viene registrata sia come grado stesso, per esempio, o, se possibile, l'espressione viene trasformata :.

In conclusione di questa sezione, ci soffermiamo separatamente sulla costruzione del primo grado. Qui è sufficiente sapere che il numero a nel primo grado è che il numero a se stesso, cioè,. Questo è un caso speciale di una formula con n = 1.

Ad esempio, (-9) 1 = -9 e il numero nel primo grado è.

Erezione in tutto il corso

È conveniente considerare l'innalzamento ad un livello intero per tre casi: per gli esponenti positivi interi, per un esponente zero e per gli esponenti negativi interi.

Poiché l'insieme di interi positivi coincide con l'insieme di interi positivi, l'innalzamento a un livello intero positivo è un innalzamento naturale. E abbiamo considerato questo processo nel paragrafo precedente.

Procediamo alla costruzione di un grado zero. Nell'articolo, il grado con un esponente intero, abbiamo trovato che il grado zero di a è determinato per qualsiasi numero reale non zero a, e uno 0 = 1.

Quindi, alzare un numero reale diverso da zero al grado zero dà uno. Ad esempio, 5 0 = 1, (-2,56) 0 = 1 e, e 0 0 non è definito.

Per finire con la costruzione di una laurea, rimane da occuparsi di casi di interi indicatori negativi. Sappiamo che il grado di a con un intero negativo -z è definito come una frazione di una forma. Il denominatore di questa frazione è un grado con un numero intero positivo, il valore di cui possiamo trovare. Resta da considerare alcuni esempi della costruzione in un grado completamente negativo.

Calcola la potenza di 3 con un numero intero negativo -2.

Per definizione, un grado con un intero indice negativo che abbiamo. Il valore del grado nel denominatore si trova facilmente: 2 3 = 2 · 2 · 2 = 8. In questo modo.

Trova il valore del grado (1,43) -2.

. Il valore del quadrato nel denominatore è 1,43 · 1,43. Trova il suo valore moltiplicando le frazioni decimali con una colonna:

So. Scriviamo il numero risultante come una frazione ordinaria, moltiplicando il numeratore e il denominatore della frazione risultante di 10.000 (se necessario, vedi la conversione delle frazioni), abbiamo.

Questo completa la costruzione del grado.

A conclusione di questo punto, vale la pena soffermarsi separatamente sulla costruzione della potenza -1. Meno la prima potenza di a è uguale all'inverso di a. Infatti,. Ad esempio, 3 -1 = 1/3 e.

Alzare un numero in misura frazionaria

Alzare un numero a un livello frazionale si basa sulla determinazione di un grado con un esponente frazionario. È noto che, dove a è qualsiasi numero positivo, m è un numero intero, e n è un numero naturale. Quindi, innalzando il numero a ad una potenza frazionale m / n viene sostituito da due azioni: innalzandolo a una potenza intera (di cui abbiamo parlato nel paragrafo precedente) ed estraendo la radice dell'ennesimo potere.

In pratica, l'uguaglianza basata sulle proprietà delle radici viene solitamente applicata come. Cioè, quando si innalza il numero a ad una potenza frazionaria di m / n, viene prima estratta la radice dell'ennesimo potere dal numero a, dopo di che il risultato viene elevato alla potenza intera m.

Prendi in considerazione la possibilità di risolvere esempi di erezione in gradi frazionari.

Calcola il valore del grado.

Mostriamo due soluzioni.

Il primo modo Per definizione, un grado con un esponente frazionale. Calcola il valore del grado sotto il segno della radice, quindi estrai la radice del cubo :.

Il secondo modo. Per definizione, i gradi con un esponente frazionario e in base alle proprietà delle radici sono uguaglianze. Ora estraiamo la radice, infine la solleviamo a tutto tondo.

Ovviamente, i risultati ottenuti in misura frazionaria coincidono.

Si noti che l'esponente frazionario può essere scritto come una frazione decimale o un numero misto, in questi casi dovrebbe essere sostituito dalla frazione ordinaria corrispondente, dopo la quale dovrebbe essere eseguita l'esponenziazione.

Calcola (44,89) 2,5.

Scriviamo l'esponente sotto forma di frazioni ordinarie (se necessario, vedi l'articolo che converte le frazioni decimali in frazioni ordinarie) :. Ora portiamo a crescere in misura frazionaria:

(44,89) 2,5 = 13 501,25107.

Va anche detto che la costruzione di numeri a gradi razionali è un processo piuttosto laborioso (specialmente quando ci sono numeri piuttosto grandi nel numeratore e nel denominatore dell'esponente frazionario), che viene solitamente effettuato usando la tecnologia informatica.

In conclusione di questo articolo ci concentreremo sull'innalzamento del numero zero in misura frazionaria. Abbiamo dato il seguente significato al grado frazionario della forma zero: quando abbiamo, e se zero al grado m / n non è definito. Quindi, zero in un grado positivo frazionario è zero, per esempio. E zero a un livello negativo frazionale non ha senso, ad esempio, le espressioni e 0 -4,3 non hanno senso.

Grado irrazionale

A volte è necessario scoprire il valore della potenza di un numero con un indice irrazionale. In questo caso, per scopi pratici, di solito è sufficiente ottenere il valore di un grado con una precisione di un certo segno. Immediatamente, notiamo che questo valore nella pratica è calcolato utilizzando la tecnologia di calcolo elettronico, dal momento che la costruzione manuale di un livello irrazionale richiede una grande quantità di calcoli ingombranti. Ma descrivono ancora in termini generali l'essenza dell'azione.

Per ottenere un valore approssimativo del grado di a con un indice irrazionale, prendiamo un'approssimazione decimale dell'esponente e calcoliamo il valore del grado. Questo valore è un valore approssimativo del grado di a con un esponente irrazionale. Più accurata sarà l'approssimazione decimale del numero inizialmente, più accurato sarà il valore del grado alla fine.

Ad esempio, calcoliamo il valore approssimativo del grado 2 di 1.174367.. Prendi la seguente approssimazione decimale dell'indice irrazionale :. Ora alzeremo 2 a un livello razionale di 1,17 (abbiamo descritto l'essenza di questo processo nel paragrafo precedente), otteniamo 2 1,17 ≈2,250116. Quindi, 2 1.174367. ≈2 1.17 ≈2.250116. Se prendiamo un'approssimazione decimale più accurata dell'esponente irrazionale, ad esempio, otteniamo un valore più accurato del grado iniziale: 2 1.174367. ≈2 1.1743 ≈2.256833.

Tabella dei gradi

La tabella dei gradi è un assistente indispensabile quando è necessario costruire un numero naturale entro 10 con una potenza superiore a due. È sufficiente aprire la tabella e trovare il numero opposto alla base desiderata del grado e nella colonna con il grado desiderato - sarà la risposta all'esempio. Oltre a una tabella conveniente, nella parte inferiore della pagina sono riportati esempi dell'esponenziazione di numeri interi positivi fino a 10. Selezionando la colonna richiesta con i gradi del numero desiderato, è possibile trovare facilmente e facilmente una soluzione, poiché tutti i gradi sono disposti in ordine crescente.

Una sfumatura importante! Le tabelle non rappresentano l'elevazione al grado zero, poiché qualsiasi numero nel grado zero è uno: a 0 = 1

Alza la laurea per favore) (-33) a 50, (- 103) a 46, (- 12) a 100, (- 41) a 33.. Io do 20 punti

non costruirà e comp. Potrebbe essere necessario uscire dalle parentesi? - poi per gradi pari il meno scomparirà, e per gradi dispari uscirà dalle parentesi

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515.Usando la regola dei caratteri, scrivi senza parentesi e calcola
(-14,35) - (- 53,5) - (+ 21,3) - (- 16 3 20 (sedici virgola tre ventesimo)

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A) 26% = 1/26;
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E) 1/4 = 2,5%
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